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關於質數的問題

發問:

若P是質數,會不會沒有質數在P~2P之間?

最佳解答:

假設問題是問是否存在一質數P,它和它兩倍之間沒有其它質數。 這問題和有名的Goldbach Conjecture有關。 如Goldbach Conjecture是真,則可寫 2P + 2 = A + B,當中 A 和 B 都是質數,A <= B。 如 A = P + 1,則 P + 1 是質數,P 和 2P 之間有質數。 否則 A <= P,則B >= P+2 B 不可能是 2P + 1 ,否則 A 是 1, 1不是質數。 2P+1 > B >= P+2 2P > B >= P+2 (因B也不可能是2P, 2P 也不是質數) 所以 P 和 2P 之間必有質數。 2007-06-19 22:05:36 補充: kochi20077,1 不是質數。如果你仲有其它例子p 是質數而p 和 2p 之間沒有質數,話我知,我去攞獎。Goldbach Conjecture終於有counter example.

其他解答:

梗係唔係la, 假如P係11,2P係22, 11-22之間已經有13,17及19這些質數.
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