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標題:

[15 marks]Trigonometric Relations

發問:

不會做呀.! If tan x = 5/12, find the values of sin x and cos x without using tables or calculator If cos x = 1/4 and tan x = 開方15 find the values of sin x If cos x = sin 25 find x without using tables or calculators given that (x < 90) 還有很多, 看看哪個數學高手能幫我.

最佳解答:

1. tan x = 5/12＿＿＿可以畫個直角三角形 設ｙ為斜邊 ｙ＝開方（5^2+12^2) =13 sinx=5/y =5/13 cosx=12/y =12/13 2. cos x = 1←鄰邊 /4 ←斜邊 tan x = 開方15←對邊 ／１←鄰邊 sinx =對邊/斜邊 =開方15 /4 cos x =sin 25 cos x = sin(90-65) cosx=cos65 x=65

其他解答:

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此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

1) 因tan x = 5/12, 所以可劃一個直角三角形, 斜邊X, 直邊5, 底邊12 用畢氐定理 X = sqrt (5^2 + 12^2) = sqrt (25 + 144) = sqrt (169) = 13 因此 sin x = 5/13, cos x = 12/13 註: sqrt = square root = 開方 2) tan X = sin X / cost X => sqrt(15) = sin X / (1/4) => sin X = sqrt(15) * (1/4) 3) 用圖形解釋比較清楚易明, 請你畫一個直角三角形 ABC, 角A = 25deg, 角B = 90deg, 角C = 180 - 90 - 25 = 65 ..... (三角形內角之和必定是180deg) 斜邊 = AC, 對角是25deg 如你假設, 直邊 = AB, 底邊 = BC, sin 25 = 直邊 / 斜邊 = AB / AC 試想想如三角形轉90deg, 斜邊沒有變, 但直邊 = BC, 底邊變成 = AB, 當然, 對角是65deg AB / AC = 底邊 / 斜邊 = cos 65 因此, sin 25 = cos 65
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