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數學解析幾何問題~

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已知三角形ABC的三個頂點坐標為,A(-1,-1),B(2,5),C(-2,1) 求角A的角平分線AD所在的直線方程?

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已知三角形ABC的三個頂點坐標為,A(-1,-1),B(2,5),C(-2,1) 求角A的角平分線AD所在的直線方程? Sol 設直線方程式:y+1=m(x+1),點(x,y)為其一點 過 a(-1,-1),b(2,5)直線方程式:2x-y+1=0 過 a(-1,-1),c(-2,1)直線方程式:2x+y+3=0 (x,y)到2x-y+1=0 距離=|2x-y+1|/sqrt(5) (x,y)到2x+y+3=0 距離=|2x+y+3|/sqrt(5) |2x-y+1|/sqrt(5)=|2x+y+3|/sqrt(5) (2x-y+1)^2=(2x+y+3)^2 (1) 2x-y+1=2x+y+3 -2y=2 y=-1(由圖知不合) (2) 2x-y+1=-2x-y-3 4x=-4 x=-1

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