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標題:
二次函數的圖像
發問:
1. 在化學實驗中，某種溶液的溫度T℃隨著某種物質加進該溶液t分鐘後而變化，其中T =120-(2t-8)^2。 a) 求該溶液的最初溫度。 b) 多久後溶液的溫度會達至最高？求溶液的最高溫度。 2.直角三角形PQR、PQ和PR分別長12cm和16cm。從⊿PQR剪出一個長方形PABC，其中PC=x cm。 ai) 試以x表示BC的長度。 ii) 試以x表示長方形PABC的面積。 b) 問長方形PABC的最大面積是⊿PQR的面積之一半嗎？試簡單解釋。 希望大家能幫幫我吧！ 謝謝！！ 更新: ai) 開頭： RBC～⊿RQP ∴BC/12 = 16-x/16 但下面唔識計... ii)PABC的面積： x(BC) 但下面唔識計... b)當x=(...？？)時, PABC的面積取最大值________？？
最佳解答:
See http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7013112900096 2013-11-30 14:19:58 補充： PQR 那一隻角是直角 ? 2013-11-30 14:22:32 補充： C點在PQ上還是在PR上？ 2013-11-30 14:39:07 補充： 先假設，直角為 P，C點在PR上。如如果唔同或睇完都唔知點計，請再出補充。 (PR/PQ) = (PR-x)/BC 12/16 = (12-x)/BC (3/4)BC = 12-x BC = (4/3)(12-x) 2013-11-30 14:47:09 補充： 面積A=x(BC) = x(4/3)(12-x) A=(4/3)(12x-x2) =-(4/3)(x2-12+36) + (4/3)(36) =-(4/3)(x-6)2+48 最大面積是 48 cm2，在 x=6cm時出現，而?PQR的面積 = (1/2)(12)(16)=96 cm2 48是96的一半。 2013-11-30 15:03:12 補充： 我用了12-x，你用16-x。即是我個圖和你個圖唔同，請先講清楚： PQR 那一隻角是直角 ? C點在PQ上還是在PR上？ 2013-11-30 15:49:35 補充： OK，我知道個圖啦！直角在P，C點在PR上。 由你所得 BC/12 = 16-x/16 BC = (12/16)(16-x) = (3/4)(16-x) 面積A = (PC)(BC) = (x)(3/4)(16-x) = -(3/4)(x2-16x) = -(3/4)(x2-16x+64) + (3/4)(64) = -(3/4)(x-8)2 + 48 2013-11-30 15:51:21 補充： 最大面積 = 48 cm2。在x=8時出現。而?PQR的面積 = (1/2)(12)(16)=96 cm2
第一條 (a)T=-(2t-8)^(2)+120 T=-4(t-4)^(2) +120 當t=0(即最初時間) T=-4(0-4)^(2) +120 =-4(-4)^(2)+120 = -4(16)+120 =56 所以該溶液的最初溫度是56度 第二條可以給個圖片我嗎?(好難去想象) 2013-12-02 17:59:20 補充： 忘記了做第一條的(b) ^_^ (b)當T=-4(t-4)^(2)+120 即T= a(t-h)+k 常數K是它的極點 所以K便是溶液的最高溫度 而K是T=-4(t-4)^(2)+120中的120 所以溶液的最高溫度是120度 而當T=120時 120=-4(t-4)^(2)+120 0=-4(t-4)^(2) 0=t- 4 所以t=4時溶液的溫度會達至最高 2013-12-02 18:02:32 補充： 回答者：Mr. Kwok (即我上面果個) 在做第一條的時候有點錯 以下的是他做的 1.T = 120 - ( 4t2- 32t + 64) = 120 - 4t2 + 32t - 64 = -4t2 + 32t + 56 = -4(t2 - 8t - 14) = -4(t2 - 8t + 16 -16 -14)<------ -16-14是-30,不是-2 = -4(t2 - 8t + 16 - 2)<-------你這裡寫了-2 = -4(t2 - 8t + 16) + 8 = -4(t - 4)2 + 8
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1. 在化學實驗中，某種溶液的溫度T℃隨著某種物質加進該溶液t分鐘後而變化，其中T =120-(2t-8)^2。 a) 求該溶液的最初溫度。 b) 多久後溶液的溫度會達至最高？求溶液的最高溫度。 2.直角三角形PQR、PQ和PR分別長12cm和16cm。從⊿PQR剪出一個長方形PABC，其中PC=x cm。 ai) 試以x表示BC的長度。 ii) 試以x表示長方形PABC的面積。 b) 問長方形PABC的最大面積是⊿PQR的面積之一半嗎？試簡單解釋。 希望大家能幫幫我吧！ 謝謝！！ 更新: ai) 開頭： RBC～⊿RQP ∴BC/12 = 16-x/16 但下面唔識計... ii)PABC的面積： x(BC) 但下面唔識計... b)當x=(...？？)時, PABC的面積取最大值________？？
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See http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7013112900096 2013-11-30 14:19:58 補充： PQR 那一隻角是直角 ? 2013-11-30 14:22:32 補充： C點在PQ上還是在PR上？ 2013-11-30 14:39:07 補充： 先假設，直角為 P，C點在PR上。如如果唔同或睇完都唔知點計，請再出補充。 (PR/PQ) = (PR-x)/BC 12/16 = (12-x)/BC (3/4)BC = 12-x BC = (4/3)(12-x) 2013-11-30 14:47:09 補充： 面積A=x(BC) = x(4/3)(12-x) A=(4/3)(12x-x2) =-(4/3)(x2-12+36) + (4/3)(36) =-(4/3)(x-6)2+48 最大面積是 48 cm2，在 x=6cm時出現，而?PQR的面積 = (1/2)(12)(16)=96 cm2 48是96的一半。 2013-11-30 15:03:12 補充： 我用了12-x，你用16-x。即是我個圖和你個圖唔同，請先講清楚： PQR 那一隻角是直角 ? C點在PQ上還是在PR上？ 2013-11-30 15:49:35 補充： OK，我知道個圖啦！直角在P，C點在PR上。 由你所得 BC/12 = 16-x/16 BC = (12/16)(16-x) = (3/4)(16-x) 面積A = (PC)(BC) = (x)(3/4)(16-x) = -(3/4)(x2-16x) = -(3/4)(x2-16x+64) + (3/4)(64) = -(3/4)(x-8)2 + 48 2013-11-30 15:51:21 補充： 最大面積 = 48 cm2。在x=8時出現。而?PQR的面積 = (1/2)(12)(16)=96 cm2
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