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由於本人天資愚笨 所以要解釋得極度清楚易明Sam borrows $20000.The interest is calculates at the interest rate of 16%p.a. compounded quarter-yearly.If he repays $4000 every 3 months.how much will he owe after 1 year?答案:Money he owes after 1 year= $20000*(1.04)^4-4000*1.04^3-4000*1.04^2-4000*1.04-4000= $6411.3 其實以上步驟係咪要倒番轉來諗... 顯示更多 由於本人天資愚笨 所以要解釋得極度清楚易明 Sam borrows $20000.The interest is calculates at the interest rate of 16%p.a. compounded quarter-yearly.If he repays $4000 every 3 months.how much will he owe after 1 year? 答案: Money he owes after 1 year = $20000*(1.04)^4 -4000*1.04^3 -4000*1.04^2 -4000*1.04 -4000 = $6411.3 其實以上步驟係咪要倒番轉來諗 即係第一期(3個月到左) 佢要比4000 -4000 跟住第二期(6個月到左)就可以扣番前一期$4000既利息 所以 -4000x1.04 第三期(9個月到左)扣番兩期4000利息 -4000x1.04^2 最後第四期扣番前3期利息 -4000x1.04^3 更新: 講到自己都好混亂 其實條問題係係知識度見到 但係比埋答案步驟我都係唔明 如果照我咁諗係對的話 要點諗先可以好似答案既步驟咁諗? 即係減4000x1.04 3次方咁數落去 請好心人士解比我聽 更新 2: 咁我果個諗法岩唔岩? 點解呢度http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7006090204736&others=1 其他回答 果兩個人會3次方咁寫先? 我係咪特別蠢...睇佢地既步驟諗左幾粒鐘 佢地點諗由3次方減落去 更新 3: 有冇人可以比幾題類似呢題咁樣既數我做? 我就exam percentage呢課好差好亂 更新 4: oh no topsylam你既解釋令到我更混亂了 看來我不是讀maths的料
最佳解答:
首先你有一D式要背熟 例如 interest = principal x interest rate 又或者係 Amount = principal x (1+ interest rate) (Amount 我是指本利和) 如果是 compound interest 而借錢人又要間中還錢的話 最好一個一個計利息的時期去計算 題目是 compounded quarter-yearly 即每三個月就計算利息一次 假設 Sam 在年頭借 $20000 那他就會在三月尾, 六月尾, 九月尾和十二月尾計算利息一次 在三月尾, principal = $20000 interest = $20000 x 0.04% (因為 16%p.a., 所以每一個 quarter 就是 0.04%) (用一開始我寫的第一條式計算) amount = $20000 + $20000 x 0.04% (原先的借款加利息) 或者一條式過 amount = $20000 x (1 + 0.04%) (用一開始我寫的第二條式計算) 在六月尾, principal = $20000 x (1 + 0.04%) - $4000 (三月尾的本利和 (amount), 但他會在三月尾還$4000, 於是總數再減 4 千) 這一期的 interest = [ $20000 x (1 + 0.04%) - $4000 ] x 0.04% 所以 amount 是 [ $20000 x (1 + 0.04%) - $4000 ] x (1+ 0.04%) 如果你嘗試乘開上面的式 你會得到 $20000 x (1 + 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) (就在這裏你會見到有 $4000 x (1+ 0.04%)) 你可以比較第一期和第二期的 amount 第一期只是一個數 第二期是一個數減另一個數, 總共兩個數 你可以想像 去到第三期, 會有三個數 去到第四期, 會有四個數 你亦可同時留意 (1+ 0.04%) 的次方, 是遞減的 我再計算九月尾 你好好留意 principal = [ $20000 x (1 + 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) ] - $4000 (中括號內的是六月尾的本利和 (amount ), 然後減去每期還款 4 千) interest ={ [ $20000 x (1 + 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) ] - $4000 } x 0.04% amount ={ [ $20000 x (1 + 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) ] - $4000 } x (1+ 0.04%) = $20000 x (1 + 0.04%)^3 - $4000 x (1+ 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) 你見到每一期也會減多了一個數 而且 (1+ 0.04%) 的次方也會增加 所以到了第四期 amount 就會是 $20000 x (1 + 0.04%)^4 - $4000 x (1+0.04%)^3 - $4000 x (1+ 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) 到了一年後 Sam 也會還款 多還 4 千之後 他共欠 第四期的 amount - 4000 即是你見到的答案了
其他解答:
first quarter : he still owes 20000*(1.04) - 4000 second quarter: he still owes (20000*(1.04) - 4000)*(1.04) - 4000 third quarter: he still owes [(20000*(1.04) - 4000)*(1.04) - 4000]*(1.04) - 4000 last quarter: he still owes {[(20000*(1.04) - 4000)*(1.04) - 4000]*(1.04) - 4000}*(1.04) - 4000 ------- (1) so expand equation (1) then it will become $20000*(1.04)^4 -4000*1.04^3 -4000*1.04^2 -4000*1.04 -4000 = $6411.3
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f3 maths 諗到爆頭啦 幫幫手發問:
由於本人天資愚笨 所以要解釋得極度清楚易明Sam borrows $20000.The interest is calculates at the interest rate of 16%p.a. compounded quarter-yearly.If he repays $4000 every 3 months.how much will he owe after 1 year?答案:Money he owes after 1 year= $20000*(1.04)^4-4000*1.04^3-4000*1.04^2-4000*1.04-4000= $6411.3 其實以上步驟係咪要倒番轉來諗... 顯示更多 由於本人天資愚笨 所以要解釋得極度清楚易明 Sam borrows $20000.The interest is calculates at the interest rate of 16%p.a. compounded quarter-yearly.If he repays $4000 every 3 months.how much will he owe after 1 year? 答案: Money he owes after 1 year = $20000*(1.04)^4 -4000*1.04^3 -4000*1.04^2 -4000*1.04 -4000 = $6411.3 其實以上步驟係咪要倒番轉來諗 即係第一期(3個月到左) 佢要比4000 -4000 跟住第二期(6個月到左)就可以扣番前一期$4000既利息 所以 -4000x1.04 第三期(9個月到左)扣番兩期4000利息 -4000x1.04^2 最後第四期扣番前3期利息 -4000x1.04^3 更新: 講到自己都好混亂 其實條問題係係知識度見到 但係比埋答案步驟我都係唔明 如果照我咁諗係對的話 要點諗先可以好似答案既步驟咁諗? 即係減4000x1.04 3次方咁數落去 請好心人士解比我聽 更新 2: 咁我果個諗法岩唔岩? 點解呢度http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7006090204736&others=1 其他回答 果兩個人會3次方咁寫先? 我係咪特別蠢...睇佢地既步驟諗左幾粒鐘 佢地點諗由3次方減落去 更新 3: 有冇人可以比幾題類似呢題咁樣既數我做? 我就exam percentage呢課好差好亂 更新 4: oh no topsylam你既解釋令到我更混亂了 看來我不是讀maths的料
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首先你有一D式要背熟 例如 interest = principal x interest rate 又或者係 Amount = principal x (1+ interest rate) (Amount 我是指本利和) 如果是 compound interest 而借錢人又要間中還錢的話 最好一個一個計利息的時期去計算 題目是 compounded quarter-yearly 即每三個月就計算利息一次 假設 Sam 在年頭借 $20000 那他就會在三月尾, 六月尾, 九月尾和十二月尾計算利息一次 在三月尾, principal = $20000 interest = $20000 x 0.04% (因為 16%p.a., 所以每一個 quarter 就是 0.04%) (用一開始我寫的第一條式計算) amount = $20000 + $20000 x 0.04% (原先的借款加利息) 或者一條式過 amount = $20000 x (1 + 0.04%) (用一開始我寫的第二條式計算) 在六月尾, principal = $20000 x (1 + 0.04%) - $4000 (三月尾的本利和 (amount), 但他會在三月尾還$4000, 於是總數再減 4 千) 這一期的 interest = [ $20000 x (1 + 0.04%) - $4000 ] x 0.04% 所以 amount 是 [ $20000 x (1 + 0.04%) - $4000 ] x (1+ 0.04%) 如果你嘗試乘開上面的式 你會得到 $20000 x (1 + 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) (就在這裏你會見到有 $4000 x (1+ 0.04%)) 你可以比較第一期和第二期的 amount 第一期只是一個數 第二期是一個數減另一個數, 總共兩個數 你可以想像 去到第三期, 會有三個數 去到第四期, 會有四個數 你亦可同時留意 (1+ 0.04%) 的次方, 是遞減的 我再計算九月尾 你好好留意 principal = [ $20000 x (1 + 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) ] - $4000 (中括號內的是六月尾的本利和 (amount ), 然後減去每期還款 4 千) interest ={ [ $20000 x (1 + 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) ] - $4000 } x 0.04% amount ={ [ $20000 x (1 + 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) ] - $4000 } x (1+ 0.04%) = $20000 x (1 + 0.04%)^3 - $4000 x (1+ 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) 你見到每一期也會減多了一個數 而且 (1+ 0.04%) 的次方也會增加 所以到了第四期 amount 就會是 $20000 x (1 + 0.04%)^4 - $4000 x (1+0.04%)^3 - $4000 x (1+ 0.04%)^2 - $4000 x (1+ 0.04%) 到了一年後 Sam 也會還款 多還 4 千之後 他共欠 第四期的 amount - 4000 即是你見到的答案了
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