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等差等比(2題)
14.志立在池塘種植蓮花。若蓮葉覆蓋的面積每星期增大一倍,則16星期後,整個池塘的表面將被蓮葉完全覆蓋。問需要多少時間,蓮噪才能覆蓋池塘表面面積的八分之一?15.國明和家俊同時加入某公司,他們入職時的月薪分別是$10 000和$12 000。已知國明和家俊的月薪每年分別增加10,25%和5%。設n年後國明和家俊的月薪分別為$L(n)和$M(n)。考慮以下數列: 數列I:L1,L2,L3, ... 數列II:M1,M2,M3,...(a)求L(n):L^n-1和M(n):M^n-1。(b)寫出數列I和II的通項(c)問國明最少要在該公司工作多少年,他的月薪才會比家俊的高? 顯示更多 14.志立在池塘種植蓮花。若蓮葉覆蓋的面積每星期增大一倍,則16星期後,整個池塘的表面將被蓮葉完全覆蓋。問需要多少時間,蓮噪才能覆蓋池塘表面面積的八分之一? 15.國明和家俊同時加入某公司,他們入職時的月薪分別是$10 000和$12 000。已知國明和家俊的月薪每年分別增加10,25%和5%。 設n年後國明和家俊的月薪分別為$L(n)和$M(n)。考慮以下數列: 數列I:L1,L2,L3, ... 數列II:M1,M2,M3,... (a)求L(n):L^n-1和M(n):M^n-1。 (b)寫出數列I和II的通項 (c)問國明最少要在該公司工作多少年,他的月薪才會比家俊的高? 更新: 答案 14.13星期 15.(a)1.1025,1.05 (b) L(n)=10 000(1.1025)^n,M(n)=12 000(1.05)^n (c) 4 更新 2: 求步驟~!!!
最佳解答:
14. 由an=a1*r^(n-1)可知:an=a1*2^(n-1)[r為公比,n為星期] 池塘面積=a16=a1*2^15 池塘面積/8=a1*2^15/8 a1*2^15/8 =a1*2^15/2^3 =a1*2^12 =a1*2^(13-1) =a13 故蓮葉覆蓋池塘面積的八分之一,需要13星期. 15. Lo=10000;Mo=12000 r=1+10.25%=1.1025;R=1+5%=1.05 由an=a1*r^(n-1)可知: L(n)=Lo*r^(n-0)=>L(n)=10000*(1.1025)^n M(n)=Mo*R^(n-0)=>M(n)=12000*(1.05)^n 假設N年後國明比家俊的月薪高: L(N)>M(N) 10000*(1.1025)^N>12000*(1.05)^N (1.1025)^N÷(1.05)^N>12000÷10000 (1.1025/1.05)^N>1.2 (1.05)^N>1.2 N>3.~且N為整數. 故N=4,即4年後國明比家俊的月薪高. (a)1.1025,1.05 (b)L(n)=10000(1.1025)^n;M(n)=12000(1.05)^n (c)4年
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等差等比(2題)
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發問:14.志立在池塘種植蓮花。若蓮葉覆蓋的面積每星期增大一倍,則16星期後,整個池塘的表面將被蓮葉完全覆蓋。問需要多少時間,蓮噪才能覆蓋池塘表面面積的八分之一?15.國明和家俊同時加入某公司,他們入職時的月薪分別是$10 000和$12 000。已知國明和家俊的月薪每年分別增加10,25%和5%。設n年後國明和家俊的月薪分別為$L(n)和$M(n)。考慮以下數列: 數列I:L1,L2,L3, ... 數列II:M1,M2,M3,...(a)求L(n):L^n-1和M(n):M^n-1。(b)寫出數列I和II的通項(c)問國明最少要在該公司工作多少年,他的月薪才會比家俊的高? 顯示更多 14.志立在池塘種植蓮花。若蓮葉覆蓋的面積每星期增大一倍,則16星期後,整個池塘的表面將被蓮葉完全覆蓋。問需要多少時間,蓮噪才能覆蓋池塘表面面積的八分之一? 15.國明和家俊同時加入某公司,他們入職時的月薪分別是$10 000和$12 000。已知國明和家俊的月薪每年分別增加10,25%和5%。 設n年後國明和家俊的月薪分別為$L(n)和$M(n)。考慮以下數列: 數列I:L1,L2,L3, ... 數列II:M1,M2,M3,... (a)求L(n):L^n-1和M(n):M^n-1。 (b)寫出數列I和II的通項 (c)問國明最少要在該公司工作多少年,他的月薪才會比家俊的高? 更新: 答案 14.13星期 15.(a)1.1025,1.05 (b) L(n)=10 000(1.1025)^n,M(n)=12 000(1.05)^n (c) 4 更新 2: 求步驟~!!!
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14. 由an=a1*r^(n-1)可知:an=a1*2^(n-1)[r為公比,n為星期] 池塘面積=a16=a1*2^15 池塘面積/8=a1*2^15/8 a1*2^15/8 =a1*2^15/2^3 =a1*2^12 =a1*2^(13-1) =a13 故蓮葉覆蓋池塘面積的八分之一,需要13星期. 15. Lo=10000;Mo=12000 r=1+10.25%=1.1025;R=1+5%=1.05 由an=a1*r^(n-1)可知: L(n)=Lo*r^(n-0)=>L(n)=10000*(1.1025)^n M(n)=Mo*R^(n-0)=>M(n)=12000*(1.05)^n 假設N年後國明比家俊的月薪高: L(N)>M(N) 10000*(1.1025)^N>12000*(1.05)^N (1.1025)^N÷(1.05)^N>12000÷10000 (1.1025/1.05)^N>1.2 (1.05)^N>1.2 N>3.~且N為整數. 故N=4,即4年後國明比家俊的月薪高. (a)1.1025,1.05 (b)L(n)=10000(1.1025)^n;M(n)=12000(1.05)^n (c)4年
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