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初三幾何 請幫忙

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巳知: ⊙O中,弦AB平行弦CD, AB=24, CD=10, CD中點N和AB中點M距離=7, 求半徑r. 要有過程, 請幫忙!! 更新: 圖片我不懂上傳,只能說出來是 : M點在CD的弦心距上,並且圖中A點﹑C點與O點相連 更新 2: 謝謝03的意見 圖片是 http://32upload.com/images_03/1206758354.bmp 更新 3: 即是AB//CD, AB=24, CD=10, MN=7,求r 圖片比例可能不太正確,但希望也看得明白

最佳解答:

你有冇圖片??? 2008-03-27 20:39:12 補充： M和O的距離或N和O的距離?? 2008-03-29 17:53:18 補充： 你提供圖片後，我終於理解到，解法如下： 設OM = x cm, 則ON = MN + OM = (7 + x)cm 以及設半徑為r， 根據畢氏定理，得出兩條方程： r2 = (7 + x)2 + 52 ---(1) r2 = x2 + 122 ---(2) 將(1)代入(2)， (7 + x)2 + 52 = x2 + 122 49 + 14x + x2 + 25 = x2 + 144 74 + 14x + x2 = x2 + 144 14x = 70 x = 5 ∴OM = 5cm 將 x = 5 代入(2)， r2 = 52 + 122 r2 = 169 r = 13cm ∴半徑為13cm

aa.jpg

 

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