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數學會考題-07年的[請Help!]

發問:

07 paper2 題40 設f(x)為一多項式。 若f(x)可被x-1整除,則下列何者必為f(2x+1)的因式？ 答案係 x 點解呢？ 請詳細解釋！Thankyou!

最佳解答:

f(x)可被(x-1)整除 f(x) = (x - 1)Q(x) f(2x + 1) = [(2x + 1) - 1]Q(2x + 1) = (2x)Q(2x + 1) = 2xQ(2x + 1) Q(x)及Q(2x + 1)都係商....

其他解答:

如果 f(x)可被 (x-1) 整除，f(x) = (x-1) * g(x), g(x)為一多項式 f(2x+1) = (2x+1-1)*g(x) = 2x*g(x) 因此可被 x整除
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