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一條又比較困難的奧數!
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1加3加9加27加81加...19683加59049=? (別用方程!)
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Arthur Kwok:就算不用方程也有其它計法|||||超凡學生睇落好似冇方程.. 但其實用左公式S(n)=a(r^n-1)/(r-1)...其中..a為首項...r為公比.... 只有螞蟻兄用既係奧數既思維方式...|||||1+3+9+27+81+.....+19683+59049 =(1+9)+(3+27)+.....+(2187+19683)+(6561+59049)-(9+81)-(27+243)+(9+81)+(27+243)-(9+81)-(27+243) =1(10)+3(10)+2187(10)+6561(10) =1(10)+(3^1)(10)+(3^7)(10)+(3^8)(10) =10(1+3+2187+6561) =10(8752) =87520|||||圖片參考：http://j.imagehost.org/0933/ScreenHunter_06_May_02_21_30.gif http://j.imagehost.org/0933/ScreenHunter_06_May_02_21_30.gif|||||不可用方程式，那麼與一般加數有何分別？ 如果只是加數可用計數機或「小算盤」也可做到。 如果你的心算十分好，更加不用任何工也可知答案........ 2010-05-03 23:54:35 補充： 這個計算方式也是方程的一種。
一條又比較困難的奧數!
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1加3加9加27加81加...19683加59049=? (別用方程!)
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1加3加9加27加81加...19683加59049=? (別用方程!) Sol 2*(1+3+9+27+…+19683+59049) =(3－1)*(1+3+9+27+…+19683+59049) =3*(1+3+9+27+…+19683+59049)－(1+3+9+27+…+19683+59049) =3*(1/3+1+3+9+27+…+19683+59049－1/3)－(1+3+9+27+…+19683+59049) =3*(1/3+1+3+9+27+…+19683)+3*(59049－1/3)－(1+3+9+27+…+19683+59049) =(1+3+9+27+…+19683+59049)+3*(59049-1/3)－(1+3+9+27+…+19683+59049) =3*(59049－1/3) =177147－1 =177146 1+3+9+27+…+19683+59019=88573其他解答:
Arthur Kwok:就算不用方程也有其它計法|||||超凡學生睇落好似冇方程.. 但其實用左公式S(n)=a(r^n-1)/(r-1)...其中..a為首項...r為公比.... 只有螞蟻兄用既係奧數既思維方式...|||||1+3+9+27+81+.....+19683+59049 =(1+9)+(3+27)+.....+(2187+19683)+(6561+59049)-(9+81)-(27+243)+(9+81)+(27+243)-(9+81)-(27+243) =1(10)+3(10)+2187(10)+6561(10) =1(10)+(3^1)(10)+(3^7)(10)+(3^8)(10) =10(1+3+2187+6561) =10(8752) =87520|||||圖片參考：http://j.imagehost.org/0933/ScreenHunter_06_May_02_21_30.gif http://j.imagehost.org/0933/ScreenHunter_06_May_02_21_30.gif|||||不可用方程式，那麼與一般加數有何分別？ 如果只是加數可用計數機或「小算盤」也可做到。 如果你的心算十分好，更加不用任何工也可知答案........ 2010-05-03 23:54:35 補充： 這個計算方式也是方程的一種。
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